Tudástér-elmélet (Bérces Balázs?)

A tudástér-elmélet fogalmáról

 

 

Az általam választott fogalom a tudástér-elmélet. Mivel a Pedagógia lexikon (Báthory–Falus 1997) e fogalmat nem tartalmazza, releváns tanulmányokban talált meghatározásokra fogok támaszkodni. Egy magyar nyelvű és két angol nyelvű cikk részletein keresztül világítok rá a fogalom jelentésére.

A tudástér-elméletet matematikai pszichológusok fejlesztették ki 1982-től; a legfontosabb nevek: Jean-Paul Doignon és Jean-Claude Falmagne. Alapművük (Doignon–Falmagne 1999) tartalmazza a legfontosabb alapfogalmakat, de ehhez a könyvhöz nem fértem hozzá, mint ahogy Tóth Zoltán Alkalmazott tudástérelmélet című, nemrég megjelent munkáját (Tóth 2012) sem találtam meg sajnos könyvtárban, de Tóth a tanulmányaiban részletesen beszámol erről az elméletről. Egyik 2005-ös cikkében (Tóth 2005) a következő található.

 „A tudástér (knowledge space) egy adott témakör (pl. tantárgy) megértéséhez szükséges tudás összessége. A matematikában és a természettudományokban ez általában problémák (feladatok) olyan csoportját jelenti, amelyet a tanulónak tudása alapján tudnia kellene megoldani. Ezek a problémák, illetve a megoldásukhoz szükséges ismeretek többé-kevésbé hierarchikus rendszert képeznek. […] A tudástér-elmélet alapfeltevése (surmise relation) a következő: Ha egy tanuló meg tud oldani egy, a hierarchiában magasabb szinten álló feladatot, akkor várható, hogy minden olyan feladatot meg tud oldani, amely a hierarchiában e feladat alatt helyezkedik el.” (Tóth 2005: 59–60)

A tudástér tárgykörökkel áll tehát összefüggésben, amelyen belül, illetve amihez kapcsolódóan feladatokat tudunk összeállítani, és attól függően, hogy egy tanuló mely feladatok megoldására képes, alakul ki saját tudástere. Ezek a feladatok, illetve ismeretek alá-fölé- és mellérendeltségi viszonyban állnak egymással, és ha a tanuló egy nehezebb feladatot meg tud oldani, biztosan képes a könnyebb feladat megoldására is.

 Említettem, hogy matematikai pszichológusok alkották meg ezt az elméletet – Christina Stahl cikkében (Stahl 2011) már nem csupán a fogalom kifejtésében (mint Tóthnál a cikk további részében), hanem már a definícióban is történnek matematikai utalások.

 „Knowledge Space Theory (Doignon and Falmagne, 1999) is a set-theoretical framework, which proposes mathematical formalisms to operationalize knowledge structures in a particular domain. The most basic assumption of knowledge space theory is that every knowledge domain can be represented in terms of a set of domain problems or items. Moreover, knowledge space theory assumes dependencies between these items in that knowledge of a given item or a subset of items may be a prerequisite for knowledge of another, more difficult or complex item. These prerequisite relations are realized by surmise relations, which create a quasi-order between different items. One advantage of these surmise relations is that they reduce the quantity of all possible solution patterns to a more manageable amount of knowledge states. Each of these knowledge states represents the subset of items an individual is capable of solving. The collection of all knowledge states captures the organization of the domain and is referred to as knowledge structure. […] A knowledge structure is considered a knowledge space if it includes one state for the empty set {}, one state for the full set of domain items, and a state for the union of any two knowledge states (i.e., the closure under union).” (Stahl 2011: 1, 7)

 Ebben a definícióban már megjelenik a tudás egy bizonyos tárgykörön belüli terének formalizálása matematikai eszközökkel. A tudástér szintén egy bizonyos tárgykörön belüli ismeret- vagy feladathalmaz együtteseként jelenik meg, mely feladatok között függőségi, tehát hierarchikus viszony áll fenn, egyik feladat megoldásának előfeltétele egy másik feladat megoldása, amellyel egy kvázi-sorrendjét építhetjük fel a feladatoknak, ez pedig lecsökkenti a lehetséges megoldási minták számát kezelhető mennyiségű tudásállapotra (azon problémák összességére, amelyet egy adott tanuló képes megoldani), melynek együttese alkotja a tudásszerkezetet. A tudásszerkezet akkor jelent tudásteret, ha van benne egy üres állapot (a nulla tudás állapota), megvan benne a totális tudás állapota, és a kettő között fennáll bármely két tudásállapot uniója is, hiszen az egyes feladatok megoldási képességének kapcsolati hálóját csak így lehet felállítani.

 Dietrich Albert és Luca Stefanutti Knowledge Structures and Didactic Model Selection in Learning Object Navigation című tanulmányában (Albert–Stefanutti 2003) a következő olvasható.

 „According to this theory, a domain of knowledge is a collection Q of problems in a given field of knowledge (e.g., mathematics, physics, chemistry, biology, etc.). Then, the knowledge state of a student is the set K of all problems in Q that this student actually masters, and a knowledge structure for Q is a pair (Q, κ) in which κ is the collection of all knowledge states that can be observed in a certain population of students. If κ is closed under union (i.e., K∪K’ ∈ κ whenever K, K’ ∈ κ) then it is called a knowledge space. Sometimes also closure under intersection holds (K ∩ K’ ∈ κ whenever K,K’ ∈ κ), in which case, κ is called a quasi-ordinal knowledge space. […] The above-mentioned theory is at the basis of some existing e-learning and assessment adaptive systems in the U.S. and in Europe. Two of them are the ALEKS (Adaptive LEarning with Knowledge Spaces) system developed by the research group of Irvine, CA supervised by Jean-Claude Falmagne (http://www.aleks.com), and the RATH prototype (Relational Adaptive Tutoring Hypertext) system of the research group of Graz,

Austria (http://wundt.uni-graz.at/rath, Hockemeyer et al., 1998) supervised by Dietrich Albert.” (Albert–Stefanutti 2003: 2)

Ez a definíció már matematikai és egyéb formális jeleket is használ. A tudástér legmagasabb szintje, az összes tárgyköri tudás Q-val van jelölve, egy adott tanuló a feladatok egy K csoportját tudja megoldani, a tudásszerkezet pedig egy rendezett pár (Q, κ), melyben κ a tanulók összes lehetséges tudásállapotát jelenti. Ha κ zárt két tanuló tudásállapotának unióját tekintve, akkor tudástérről beszélünk, ha pedig a két tudásállapot metszetét tartalmazza a lehetséges tudásállapotok halmaza, akkor részben rendezett tudástérről beszélünk.

A tanulmány konkrét példákat is említ arra, hogy milyen területeken alkalmazzák sikerrel az elméletet.

Szintetizált definíció pedagógia szempontok kiemelésével

A tudástérelmélet a tanulók tudásának matematikai formalizációjára törekvő elmélet. Matematikai pszichológusok alkották meg; Jean-Paul Doignon és Jean-Claude Falmagne. A tudástér voltaképp egy tárgykör megértéséhez szükséges ismeretek, illetve az abban a tárgykörben megoldható feladatok műveleteinek összességét jelenti. Egy tanuló tudása elméletileg a 0 tudásállapot (semmi tudás) és a Q tudásállapot (mindent tudás) között helyezkedik el valahol az egymással hierarchikus kapcsolatban álló feladat-, illetve ismerettérben. Minden egyes feladatnak megvan a maga helye a megoldási nehézségének megfelelően. A tanulói tudásállapotok igazodnak a tudástérhez: egy magasabb szinten álló feladat megoldásának előfeltétele a kevésbé komplexek megoldása. Különbséget tehetünk tudástér és kvázi-rendezett tudástér között; előbbiben bármely tanuló tudásállapota (az általa megoldható feladatok során mozgósítandó tudások összessége) benne foglaltatik, míg utóbbi csak a tanulók tudásállapotának közös elemeit tekinti a lehetséges tudásállapotok részének.

 

Irodalom:

Albert, Dietrich –Stefanutti, Luca: Knowledge Structures and Didactic Model Selection in Learning Object Navigation. F. W. Hesse & Y. Tamura. The JointWorkshop of Cognition and Learning through Media{Communication for Advanced E-Learning (JWCL), 2003, Berlin, Germany. 1–10. https://telearn.archives-ouvertes.fr/hal-00190403/document (Hozzáférés: 2015. 04. 08.)

Báthory Zoltán – Falus Iván (1997): Pedagógiai lexikon. Keraban Kiadó, Budapest.

Doignon, Jean-Paul – Falmagne, Jean-Claude (1999): Knowledge Spaces. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg.

Tóth Zoltán (2005): A tudásszerkezet és a tudás szerveződésének szerveződésének vizsgálata a tudástér-elmélet alapján. Magyar Pedagógia 105. évf. 1. szám, 59–82.

Tóth Zoltán (2012): Alkalmazott tudástérelmélet. Gondolat Kiadó, Budapest.

Stahl, Christina (2011): Knowledge Space Theory.

cran.r-project.org/web/packages/kst/vignettes/kst.pdf (Hozzáférés: 2015. 04. 08.)