Fény hullám leírása

A fény interferenciája, elhajlása, diszperziója, rácsegyenlet. Holográfia.

Fény polarizáció, fény, mint transzverzális hullám Brewster-törvény.

 

Fény hullám leírása

 

Hullámegyenlet:

                     (o2.1)

 

A hullámegyenletet kielégítő, síkhullámot leíró függvény különböző alakjai:

                      (o2.2)

                    (o2.3)

 

A fény interferenciája, elhajlása, diszperziója, rácsegyenlet.

 

Def.: Diszperzió: a (fény)hullám terjedési sebességének függése a frekvenciától. A prizma fényfelbontása a diszperzió következménye.

A fény interferenciája bizonyítéka a fény hullámszerűségének. Az észlelhető diszperzió feltétele, hogy a találkozó hullámok fáziskülönbsége az adott helyen időben állandó legyen.

Huygens-Fresnel-elv: A hullámfront minden egyes pontja elemi hullámok kiinduló pontja, és egy újabb hullámfront kialakulását ezeknek az elemi hullámoknak az interferenciája határozza meg.

 

Fényinterferencia (találkozás) következménye:

Def.: Koherens két hullám, ha adott közegben frekvenciájuk, terjedési sebességük megegyezik, és a találkozáskor (interferencia) kialakuló erősítéshez, ill. kioltáshoz  a megfelelő térbeli és időbeli feltételek is teljesülnek.

 

Két, koherens forrásból induló fényhullám

·        abban a térbeli pontban eredményez erősítést, ahol a két ponttól mért távolság útkülönbsége a félhullámhossz páros számú többszöröse (k páros szám), és

·        abban a térbeli pontban eredményez gyengítést (kioltást), ahol a félhullámhossz páratlan számú többszöröse (k páratlan szám):

               (o2.5)

 

A fény elhajlása résen és optikai rácson Rácsegyenlet: ha d a rés szélessége, illetve a rácsok távolsága, ak a k-dik rendhez tartozó erősítés (k egész szám), vagy gyengítés (k/2, k páratlan szám) iránya:

 

              (o2.6)

 

Pl.: ha a rács távolság 1 mm, a hullámhossz 500 nm, első rendben ezen zöld színű fény az egyenestől, mindkét irányban 30o-os szögben észlelhető. Ennél kisebb szögben a kékes, nagyobb szögben pedig a vörös tartomány található. (Alkalmazás: monokromátor).

Erősítés és kioltás tapasztalható további térbeli struktúrájú „tárgyakon”. Madarak tolla, lepkék szárnya, bankkártyák, magyar 2000, 5000, 10000 Forintos papírpénzek okmánybiztosító szalagja, zárjegyek, stb.

A mikroszkóp (d) és a távcső (j) felbontóképessége

 

                  (o2.7)

 

Fény polarizáció, transzverzális hullám, Brewster-törvény

 

Alapkísérlet: Két tükörrel elvégezhető polarizációs kísérlet első leírása 1808-ból származik (Malus). Közönséges üvegnél ap=56o. A fény polarizációja a hullámtermészetű fényjelenségnek a transzverzális voltát bizonyítja.

Brewster-törvény: Egy polarizálatlan fény nyaláb ha optikailag ritkább közegből optikailag sűrűbb közeg felé haladva, a két közeg határfelületére olyan szög (Brewster szög, ap) alatt esik, amikor a visszavert és az áthaladó fénysugár egymásra merőleges, akkor ez a két fénysugár lineárisan poláros lesz és a polarizációs síkjuk egymásra merőleges.

               Þ               (o2.8)

 

Néhány átlátszó anyag (pl. kvarc, mészpátkristály) érdekes fénytani tulajdonsága a kettős törés, amely során a beérkező polarizálatlan fénysugár, kettő, lineárisan polarizált fénysugárra bomlik, amelyek polarizációs síkja egymásra merőleges. Az egyik sugár a törési törvénynek megfelelő irányba „törik” meg (ordinárius sugár), a másik ettől a törvénytől eltér (extraordinárius sugár).

Nyújtott szénláncú, polimerizált anyagokon, fóliákon (celofán, polimetilmetakrilát) átmenő fény is lineárisan poláros lesz. Polárszűrőt fényképezésnél használunk.

 

Optikai aktivitás, forgatóképesség

 

Def.: Az anyagoknak azt a tulajdonságát, hogy a polarizált fény rezgési síkját elforgatják, optikai forgatóképességnek, az ilyen tulajdonsággal rendelkező anyagokat optikailag aktív anyagoknak nevezzük.

Oldatok esetén a polarizációs sík elforgatásának szöge:

         (02.9)

 

ahol j az elforgatás szöge, (a) a fajlagos forgatóképesség, c az optikailag aktív anyag térfogati tömegkoncentrációja (oldott anyag tömege/oldat térfogat), d az oldat hossza. Az (a) mennyiség az optikailag aktív anyag és az oldószer tulajdonságaitól, a hőmérséklettől és a fény hullámhosszától függ. A jelenséget a szachariméterekben alkalmazzuk pl. cukoroldatok koncentrációjának meghatározására.

 

Szachariméter.

Felépítése: Speciálisan cukortartalom mérésére készült eszköz a szacchariméter. A fényforrás párhuzamosított fényét egy polarizátor (P) lineárisan polárossá alakítja. A P polarizátor után elhelyezkedő N polarizátor polarizációs síkja a P-ével néhány fokos (d) szöget zár be. A P-nél kisebb méretű N polarizátor csak a fényút egyik felében van elhelyezve, így a megfigyelő távcsőben a látótér két része általában különböző megvilágítású.

Működése: Ha az A analizátort a fénynyaláb, mint tengely körül forgatjuk akkor a P-hez képest a d/2 és a 180°+d/2, valamint a 90°+d/2 és a 270°+d/2 szögkülönbségű helyeken a látómező két fele egyező megvilágítású lesz. Az utóbbi két pozícióban a látótér sötétebb.

Jellemző paraméterei: Vizuális megfigyelésnél a keresztezett polarizátor állás (teljesen sötét látómező) tökéletesen nem állítható be, mivel a keresztezett állás kis környezetében történő változásokat a szem nem tudja felfogni. Ezt a pontatlanságot kerülhetjük el a fentiekben ismertetett félárnyék észleléssel, amikor is a látómező két, egymással határos felét azonos megvilágításúra állítjuk be. Ezzel a technikával könnyen elérhető a 0,1°-os pontosságú beállítás is.