Maxwell „törvényei”, és „egyenletei”

Maxwell (1858) a következőképpen általánosította az addig megfogalmazott törvényszerűségeket (Gauss, Faraday, Biot-Savart, Amper, ) amellyel meghatározta az ő általa kiépített deduktív elméleti leírásmód AXIÓMÁIT:

I. Axióma: Gauss-tétel, vagy Maxwell I. törvénye: Zárt felületre az elektromos fluxus (Y) egyenlő a bezárt össztöltés (SQ) és a dielektromos állandó (eo) hányadosával:

(m3.2)

A Maxwell I. szemléletes jelentése: az elektrosztatikus tér forrásos,

II. Axióma: Elektrosztatika II alaptörvénye, vagy Maxwell II. törvénye: Zárt görbe mentén a Q töltésen végzett munka zérus, azaz két pont között mozgatott töltés esetében végzett munka független az úttól.

(m3.3)

a Maxwell II. szemléletes jelentése pedig, hogy örvénymentes.

III. Axióma: Maxwell III. Bárhogyan is veszünk fel egy zárt felületet a mágneses mezőben, az abból kilépő és oda belépő mágneses indukcióvonalak számának algebrai összege mindig nulla, más szóval a mágneses forráserőssége nulla.

(m3.4)

A Maxwell III. szemléletes jelentése: a mágneses mező forrásmentes.

IV. Axióma: Maxwell IV. Ha az áramot körülvesszük egy tetszőleges alakú görbével, akkor az erre a görbére számított örvényerősség a körülvett áram erősségével egyenesen arányos, függetlenül a görbe alakjától és az általa körülhatárolt területtől.

(m3.5)

A Maxwell IV. szemléletes jelentése, a mágneses mező örvényes.

fel a lap tetejére

Az elektromágneses hullám terjedési sebessége vákuumban, dielektrikumban.

Maxwell „számolásai", következtetései (1858)

(m3.7) (m3.8)

Ezt a két tagot a következő összefüggésbe beírva eredményűl kapjuk

eredmény (m3.9)

Ez az érték megegyezik a fény vákuumbeli terjedési sebességével.

Maxwell következtetései:

- a fény elektromágneses hullám lehet,

- az elektromágnenses rezgőkör elektromágneses hullámokat bocsát ki, amelyek a vákuumban ugyanolyan sebességgel terjednek, mint a fény,

Javaslata: Használjuk fel ezt a fizikai jelenséget jeltovábbításra.

Alapkísérletek: Herz (1883) tanteremben nyitott rezgőkörrel jelet „adott”, nyitott rezgőkörrel „vette az adást”

„Ipari méretű” alkalmazás: Marconi 1895 Lamance csatorna, Atlanti óceán.

fel a lap tetejére

Feszültség rezonancia. Thomson-formula

Def.: Feszültség rezonanciának nevezzük azt az esetet, ha a kapacitív és az induktív ellenállás megegyezik, ekkor a rajtuk jelentkező feszültség fáziseltolódásának szöge 180, adott kapocsfeszültség mellett maximális áramerősség folyik át a rendszeren. Ezért az egyes kapcsolási elemeken maximális feszültség jelenik meg.

Tétel: A rezonáló körfrekvenciát, ill. frekvenciát a következő összefüggésekkel lehet kiszámolni (Thomson-formula):

(m3.1)

Szabad elektromágneses rezgőkörökben a kondenzátorok feltöltődése és a tekercseken keresztül történő kisülésük, majd újra feltöltődésük a Thomson-képlet alapján számítható frekvenciával történik.

fel a lap tetejére

A teljes elektromágneses spektrum tartományai.

Hullámhossz tartomány	Alkalmazás	l	ν
Hosszú hullám (LW)	Régi adók	2 km	150 kHz
Középhullám (MW)	Kossuth adó	550 m	545 kHz
Rövid hullám (SW)	Szabad Európa	25 m	12 MHz
Ultrarövid hullám (USW)	Sláger rádió	3 m	100 MHz
Deciméteres hullám (DM)	Mobil telefon	3,3 dm	900 MHz
Deciméteres hullám (DM)	Mobil telefon	1,66 dm	1,8 GHz
Centiméteres hullám (CW)	Mikrohullámú sütő	12,25 cm	2,45 GHz
Centiméteres hullám (CW)	Műholdas műsor	3 cm	10 GHz
Távoli infravörös tartomány (FIR)	MASER	100 mm	300 GHz
Közeli infravörös tartomány (NIR)	Széndioxid lézer	10 mm	3 THz
Látható tartomány (VIS)	Vörös szín	600 nm	500 THz
Közeli ultraibolya (UVA)	szoláriumban	365 nm	822 THz
Távoli ultraibolya (UVC)	Hg-gőz kisülésből	251 nm	1195 THz
Közeli röntgen tartomány (NXR)	VUV laser	43 nm	6,97 PHz
Távoli röntgen tartomány (FXR)	Atomrobbantásból	1000 pm	300 PHz

fel a lap tetejére

Telekommunikáció eszközei: Antennák, Rádiók, Televíziók, műholdak, Mobil telefon hálózat.

fel a lap tetejére

Maxwell „törvényei”, és „egyenletei”

a Maxwell II. szemléletes jelentése pedig, hogy örvénymentes.

III. Axióma: Maxwell III. Bárhogyan is veszünk fel egy zárt felületet a mágneses mezőben, az abból kilépő és oda belépő mágneses indukcióvonalak számának algebrai összege mindig nulla, más szóval a mágneses forráserőssége nulla.

IV. Axióma: Maxwell IV. Ha az áramot körülvesszük egy tetszőleges alakú görbével, akkor az erre a görbére számított örvényerősség a körülvett áram erősségével egyenesen arányos, függetlenül a görbe alakjától és az általa körülhatárolt területtől.

Feszültség rezonancia. Thomson-formula

Hullámhossz tartomány

Alkalmazás

l

ν

Hosszú hullám (LW)

Régi adók

2 km

150 kHz

Középhullám (MW)

Kossuth adó

550 m

545 kHz

Rövid hullám (SW)

Szabad Európa

25 m

12 MHz

Ultrarövid hullám (USW)

Sláger rádió

3 m

100 MHz

Deciméteres hullám (DM)

Mobil telefon

3,3 dm

900 MHz

Deciméteres hullám (DM)

Mobil telefon

1,66 dm

1,8 GHz

Centiméteres hullám (CW)

Mikrohullámú sütő

12,25 cm

2,45 GHz

Centiméteres hullám (CW)

Műholdas műsor

3 cm

10 GHz

Távoli infravörös tartomány (FIR)

MASER

100 mm

300 GHz

Közeli infravörös tartomány (NIR)

Széndioxid lézer

10 mm

3 THz

Látható tartomány (VIS)

Vörös szín

600 nm

500 THz

Közeli ultraibolya (UVA)

szoláriumban

365 nm

822 THz

Távoli ultraibolya (UVC)

Hg-gőz kisülésből

251 nm

1195 THz

Közeli röntgen tartomány (NXR)

VUV laser

43 nm

6,97 PHz

Távoli röntgen tartomány (FXR)

Atomrobbantásból

1000 pm

300 PHz